Algunas cosillas sobre la Física...

Aquí les dejo un podcast en el que expreso algunas ideas que salen de mi humilde experiencia con la física. 

http://tareantic.podomatic.com/entry/2012-12-02T20_30_50-08_00

Recomendación de la Semana 2

En esta ocasión les quiero recomendar una página elaborada por un grupo de matemáticos de la Universidad de Sonora, en donde podrán encontrar un curso introductorio al tema de los números complejos. Este enlace los conducirá a dicha pagina:

http://www.mat.uson.mx/proyectoalgebra/Complejos/

Cualquier persona que estudie una carrera científica  debe tener un conocimientos muy desarrollado de los números complejos, y si apenas se esta aspirando a estudiar una carrera de este ramo, es también conveniente pasar por un sitio como este, en donde podrán obtener las nociones de los números complejos.

En esta página web, podrán encontrar una gran cantidad de applets que les permitirá interactuar con las actividades que se van proponiendo. Estas actividades son muy numerosas y bien detalladas, pues con ellas se pretende que las personas que sigan paso a paso lo que se solicita, adquieran los conocimientos de los números complejos por razonamiento propio. Es decir, nadie te dice que son ni como se operan, sino que tu lo descubres por ti mismo. Esto es muy importante, pues con este método adquieres un verdadero conocimiento del concepto matemático detrás de los números complejos, y no solo memorizan lo que se les dice en una clase convencional.

Bueno, eso es todo por esta entrega, espero que lo encuentren muy interesante y útil. ¡Gracias y Hasta Luego!

Problema Semanal de Física #9

¡Hola! Antes que nada, les dejo aquí la respuesta del Problema Semanal de Física #8, que es 24 cm, o bien, 0.24 m. A decir verdad, ese era un problema bastante sencillo, pero introduce algunos conceptos que no se miran en los cursos básicos de física, como la torca y el brazo de palanca. Bueno, yo espero que hayan encontrado la respuesta correcta a ese problema antes de haber leído esta publicación.
  Y para continuar con la tradición, aquí les dejo el problema de esta semana:

Una persona que pesa 60 kgf, está acostada en una red cuyos extremos están detenidos, mediante cuerdas, a paredes verticales. Si esas cuerdas forman con las paredes ángulos de 30° y 60°, calcule la tensión de cada una.

Este problema, al igual que el anterior, incluye algunos conceptos que no habíamos tratado en los anteriores problemas. El principal de estos conceptos a tomar en cuenta es la fuerza. Con una investigación muy básica podrán encontrar el conocimiento necesario para resolver este problema, todos aquellos que no hayan llevado un curso básico de física. Cabe mencionar que las herramientas matemáticas necesarias para resolverlo no son mas que las básicas de un curso corto de trigonometría. Y bueno, sin mas que añadir, los dejo con el problema, recordandoles que cualquier comentario o duda, me la pueden hacer saber a travez de este medio. ¡Mucha suerte y Hasta el próximo sábado!

Problema Semanal de Matemáticas #9

¡Hola de nuevo! En esta ocasión les voy a dejar un problema un poco mas gráfico, pero antes revisemos la respuesta al problema de la semana pasada. La respuesta al Problema Semanal de Matemáticas #8 es 3060. En ese problema hemos dejado un poco de lado las permutaciones, y pasamos a lo que se conoce como Combinaciones. Como siempre, espero que hayan tenido la respuesta correcta, y si no fue así, los invito a seguir practicando con los problemas periódicos que subo a este blog. Pero bueno, como les prometí, aquí esta el problema de esta semana:

¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?

Este es un problema que aunque no parece, sigue recayendo en la rama de las matemáticas conocida como combinatoria, que a su vez, esta dentro de las matemáticas para olimpiadas. Y bueno, para no quitarles mas su tiempo, los dejo con el problema para que la piensen bien y participen con sus respuestas. También mandenselo a sus amigos para ver quien es el mas hábil. No olviden que la respuesta de este problema será publicada el próximo sábado junto con un problema nuevo. ¡Hasta Luego!

Problema Semanal de Física #8

¡Hola de nuevo! Espero que estén de maravilla y que les haya gustado el problema de la semana pasada. Si no fue así, los invito a que me lo hagan saber a través de este blog. Como siempre, antes que nada les dejo la respuesta al Problema Semanal de Física #7, el problema de la semana pasada. La respuesta a dicho problema es 4 m/s. Espero que sus respuestas hayan sido las correctas, y de no haber sido así, les doy la misma recomendación de siempre: perseverancia y mucha practica. ¡Mucha Practica! En esta ciencia así es como se progresa, trabajando duro. Y bueno, para no perder mas espacio, les dejo a continuación el problema de esta semana.

Para hacer girar una tuerca que fija la rueda de un automóvil, es necesaria una torca de 12 kgf•m. Suponiendo que la fuerza máxima que el conductor puede ejercer sea de 50 kgf, ¿Cuál debe ser la longitud mínima del brazo de la llave de cruz para que él logre sacar la rueda?

Como se podrán dar cuenta, hemos cambiado un poco el concepto de los problemas que habíamos estado manejando en las semanas pasadas. Esta vez hemos dejado de lado la cinemática, para adentrarnos un poco en las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido. Estos problemas son de un grado mayor, pero este en particular es relativamente sencillo, así que confío en que lo resolverán excelentemente bien. Les recuerdo que, cualquier duda que tengan con los problemas o con el blog, o alguna sugerencia, alguna corrección ortográfica, un saludo, etc. me la hagan saber por favor, pues solo así es como puedo mejorar poco a poco este blog que es para todos. Y bueno, sin mas por decir, me despido, y les recuerdo que el sábado publicare la respuesta de este problema, junto con el problema de la próxima semana. ¡Hasta Luego!

Problema Semanal de Matemáticas #8

¡Hola de nuevo!. Como es costumbre, aquí les tengo la respuesta del Problema Semanal de Matemáticas #7, que es 1440. Espero que hayan acertado en su respuesta, y de no ser así, no se preocupen, que de los errores es de donde mas se aprende. Bueno, y para continuar con la tradición, el problema de esta semana es también de combinatoria, y dice así:

¿De cuántas maneras puede elegirse un comité de entre 18 personas, si el comité debe tener 14 miembros?

Como se podrán dar cuenta, el problema es nuevamente de combinatoria, y lo he elegido así por se la combinatoria una rama de las matemáticas que no necesitan mucho conocimiento procedimental, sino solo razonamiento lógico y saber multiplicar. Bueno, espero que el problema sea de su agrado. A mi parecer no es ni muy difícil ni muy fácil, así que confío en que lo resolverán correctamente. Aprovecho para recordarles que me escriban para hacerme saber cualquier duda que tengan con respecto al problema o el blog, alguna sugerencia, corrección, saludo etc. Y bueno, sin mas que decir, nos vemos la próxima semana con otro problema nuevo y la respuesta de este. ¡ Adiós!

Problema Semanal de Física #7

¡Hola de nuevo!. Para ser breve, les dejo aquí la respuesta del Problema Semanal de Física #6 :
La pelota llegara hasta el Sexto Escalón. Espero que sus respuestas hayan sido acertadas, y si no fue así  que encuentren inspiración para estudiar mas duro y seguir intentando resolver estos problemas de mi humilde blog. Bueno, sin mas que decir, aquí el problema de esta semana:

Un niño, situado en la terraza de un edificio, a 21 m de altura, arroja un pequeño florero de porcelana con una velocidad horizontal de 2.0 m/s. Su mamá, en el suelo, a una distancia de 10.0 m de la base del edificio, ve lo que ocurre y 0.5 s después (tiempo de reacción) parte corriendo, con sus manos a 1.0 m del suelo y logra detener el florero. ¿Cuál fue el mínimo valor de la velocidad media desarrollada por la madre del niño? (considere g = 10.0 m/s^2).

Bueno, sin mas que decir, les deseo la mayor de las suertes (aunque sé bien que no la necesitan) para resolver este problema, y no olviden buscar la respuesta el próximo sábado  junto con otro problema nuevo. ¡Hasta la próxima!.

Problema Semanal de Matemáticas #7

Hola de nuevo; aquí les dejo la respuesta del Problema Semanal de Matemáticas #6: Para el inciso a) 4320 ; para el inciso b) 720. Bueno, espero que hayan acertado con sus respuestas y que sigan participando respondiendo a los problemas próximos. Y para continuar, aquí les va el problema de está semana:

¿De cuantas maneras pueden sentarse 8 personas alrededor de una mesa redonda si dos de ellas han de quedar sentadas en lugares contiguos?

Como se darán cuenta, el problema de esta semana es -Para variar- de Combinatoria, pero con un poco mas de dificultad para mantener la costumbre. Si tienen alguna duda con respecto al problema, o alguna sugerencia, lo que sea, haganmela saber con algún comentario, y yo les respondere tan pronto como me sea posible. ¡Mucha Suerte con el Problema!.

Recomendación de la Semana 1

Con esta publicación quiero comenzar con una tradición que se mantenga por mucho tiempo, y espero que sea de su total agrado. Por ser esta la primera semana que publico este artículo, me gustaría comentarles brevemente cual es mi objetivo y que espero de esta publicación.

Mi objetivo es estar recomendando periódicamente vínculos (links, ligas) a sitios web en donde puedan leer libros de manera gratuita, ver vídeos, documentales, películas, experimentos, artículos, otros blogs, etc. El tema de todas estas recomendaciones sera obviamente la ciencia, haciendo especial énfasis en la Física y las Matemáticas. De esta manera ustedes podrán ver muchos temas de interés  que yo en lo personal encuentro sumamente recomendables y espero sea de su agrado. Espero con esta sección hacerlos voltear un poco mas su atención hacia la ciencia, y que se interesen mas en estos asuntos que tanto conciernen al mundo moderno.

También espero que comenten cual fue su experiencia con mi recomendación, si les gusto, si les disgusto, que fue lo mas interesante, etc. También les pido por favor que si les gusta, lo pasen a sus conocidos para divulgar un poco la ciencia, labor muy importante hoy en día.

Y bueno, mi recomendación esta semana es el sitio web: http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/menu.htm
En donde podrán encontrar una gran cantidad de libros de ciencia, que va desde la astronomía, física y matemáticas, hasta la química y la biología. Todos y cada uno de los libros de esta colección llamada La Ciencia para Todos, son muy interesantes, y algo muy importante es que son escritos en nuestro idioma (español), no traducidos, lo que hace que el lenguaje (ojo, lenguaje e idioma no es lo mismo) en el que esta escrito nos sea mucho mas familiar y fácil de entender. En general son libros de divulgación científica, es decir, no tienen tecnicismos por todos lados, ni formulas extrañas, ni nada de eso. Son escritos en lenguaje común, para que puedan ser entendidos por todo el mundo no especializado, y hacer ver que la ciencia es algo muy interesante y atractivo. Yo en lo personal he leído varios de los libros de esta colección, y los recomiendo ampliamente.

Bueno, sin mas que añadir, espero y les guste mi recomendación y les recuerdo, háganme saber que les pareció, publiquenme aquí sus comentarios, sugerencias, dudas, saludos, etc. Y así harán de este blog algo mas interactivo e interesante. ¡Hasta Luego!

Problema Semanal de Física #6

Hola. A continuación les dejo la respuesta al Problema Semanal de Física #5, que es 23.4 km/h. Espero que hayan acertado en sus respuestas, y si no es así, no se preocupen, pues de los errores también se aprende mucho en una materia como lo es la física. Algo muy recomendable es practicar tanto como les sea posible. Si quieren mejorar sus habilidades en física, pónganse a resolver un montón de problemas, desde los mas sencillos, hasta los mas complejos, y si batallan con los difíciles, reingresen a los sencillos; pero si los sencillos se les hacen muy fáciles  adelántense a los difíciles  De esta manera podrán encontrar su nivel, y seguir practicando y mejorando. Bueno, después de esa recomendación, les dejo el problema de esta semana.

Se lanza una pelota desde lo alto de una escalera con una velocidad horizontal de módulo igual a 4.0 m/s. Los escalones miden 20 cm de altura por 35 cm de ancho. ¿A qué escalón llegará la pelota? (Considere g = 10 m/s^2)

Recuerden que 10 m/s^2 debe ser leído como Diez metros por segundo cuadrado, para que no hayan confusiones con el símbolo ^. Bueno, sin mas que decir, les recuerdo que la respuesta a este problema sera publicada el próximo sábado junto con otro problema nuevo. Cualquier duda, comentario o sugerencia, haganmela saber por este medio por favor y con todo gusto los atenderé. ¡Mucha suerte con el problema!

Problema Semanal de Matemáticas #6

Hola a todos, como de costumbre, aquí les dejo la respuesta al Problema Semanal de Matemáticas #5, que es 144. Confío en que hayan acertado en su respuesta, y sin mas que decir, les dejo el problema de esta semana.

¿De cuantas maneras pueden colocarse 8 libros en un estante si tres libros determinados (a) no han de estar separados; (b) no han de quedar separados y ademas han de quedar en un orden particular?

Como habrán notado, esta semana he subido dos problemas como uno solo, pues hay dos incisos a responder en la pregunta. Espero que esto no les cause muchas molestias, pues la dificultad del problema es moderada. Yo por mi parte no me preocupo mucho, yo confío en su habilidad matemática y sé que pueden con esto y mas. Y les repito como siempre, si su respuesta al problema de la semana pasada fue errónea  no se desanimen, por el contrario, sigan practicando mucho mucho y así alcanzaran un dominio envidiable en matemáticas. Recuerden, cualquier duda, sugerencia, o hasta un saludo, mandenmelo, yo leo todo de todo. Bueno sin mas por decir, me despido y esperen la respuesta de este problema la próxima semana. ¡Suerte!

Problema Semanal de Física #5

Les pido una enorme disculpa por haber dejado abandonado este blog por poco mas de un mes, y no es que quiera excusarme, pero algunos proyectos de la uni me habían tenido mas ocupado de lo que yo esperaba. A partir de ahora les prometo tomarme un tiempo para actualizar el blog cuando menos una vez a la semana. Bueno, les debo la respuesta del Problema Semanal de Física #4 que de seguro ya llevan mucho esperando. La respuesta del problema de la semana pasada es entonces 14 m/s. Recuerden, si no aciertan, no se desanimen, lo importantes es seguir estudiando y practicando, pues solo así es como se adquiere una soltura y habilidad para la física. Bueno, sin mas que decir, les dejo el problema de esta semana:

Un tren avanza a una velocidad constante de 50 km/h. Al mismo tiempo, cae una lluvia cuyas gotas caen verticalmente en relación con la tierra. La trayectoria de las gotas en lo vidrios de las ventanillas laterales del tren son segmentos de recta que forman un ángulo de 65° con la vertical. Calcule el modulo de la velocidad de las gotas en relación con el suelo.

Espero no estarme excediendo un poco con este problema... ¡no, que va! ustedes pueden con esto y mas. Bueno entonces mucha suerte con el problema, y les prometo una respuesta puntual el próximo sábado, junto con otro problema, claro esta. ¡Nos vemos!

Problema Semanal de Matemáticas #5

Antes que nada una disculpa por haber abandonado esto por poco mas de un mes, no me quiero escusar, pero la universidad si que me ha tenido un poco mas ocupado de lo que yo mismo había esperado. Me he propuesto darme un tiempo para continuar escribiendo aquí, en mi humilde blog de Física y Matemáticas. Pasando a lo bueno, les debo la respuesta del Problema Semanal de Matemáticas #4 (que ya deben tener bastante esperando jeje). La respuesta al problema de la semana pasada es entonces 12 600, como ya habrán inferido. Ahora si, el problema de esta semana.

¿De cuantas manera pueden cuatro parejas sentarse alrededor de una mesa redonda si hombres y mujeres han de alternarse?

Creo que con este problema si estoy subiendo un poquito la dificultad con respecto a semanas anteriores, pero no dejo de pensar que ustedes pueden con esto y mas. Bueno, mucha suerte entonces con el problema, y les dejare la respuesta el próximo sábado junto con otro problema. ¡Nos vemos!

Problema Semanal de Física #4

Les ofrezco una disculpa por no haber publicado la semana pasado, pero unos asuntos en la universidad me mantuvieron algo ocupado, procurare que eso no vuelva a suceder. Como sea, aquí les dejo la respuesta del Problema Semanal de Física #3, que es 637 revoluciones por minuto (usando un poco de redondeo, no es necesario ser tan riguroso con las decimales). A continuación el problema de esta semana:

Una clavadista de 1.6 metros y 55 kg se deja caer desde la plataforma de 10 metros, a una fosa de 5.2 metros de profundidad. Sin considerar la fricción que ejerce el aire sobre la clavadista, ¿Que velocidad alcanza la clavadista antes de entrar al agua?

Ese problema les puede causar algo de confusión pero no se hagan bolas, esta bastante sencillo. Bueno, sin mas, les deseo suerte con el problema, espero sus respuestas y comentarios, ¡hasta la próxima semana!.

Problema Semanal de Matemáticas #4

Antes de pasar al problema, una disculpa, la semana pasada no pude publicar problema por una serie de tramites en la universidad que me mantuvieron algo ocupado, pero aqui les dejo la respuesta del Problema Semanal de Matemáticas #3, que es 12 Haciendas. Espero que lo hayan hecho correctamente, y sin mas, pasemos al problema numero 4:

Un hombre distribuye una moneda de 50 centavos, 2 de veinticinco centavos, 3 de diez centavos y 4 de cinco centavos entres 10 niños. ¿De cuantas maneras puede repartirse este dinero entre los muchachos si cada uno ha de quedarse con una moneda?

Bueno, para ser breve, este es el problema de la semana, les deseo la mejor de las suertes, espero sus respuestas, sus comentarios, sugerencias, lo que sea ya saben, leo todo lo que publican. Hasta el próximo sabado.

Breve Historia de La Física (parte 2/4)

Con los descubrimientos hechos por los fundadores de la física clásica (Copernico, Brahe, Kepler, Galilei) fue que el gran Isaac Newton pudo llevar a cabo sus famosas leyes de la mecánica, conocidas como Las Tres Leyes de Newton, y también su famosa Ley de Gravitación Universal, que por fin podía explicar a la perfección como es que sucedían las interacciones gravitacionales que habían sido estudiadas durante miles de años.

CC por Camilo Ramos Rojas

Gracias a los descubrimientos hechos por Sir Isaac Newton, la física tuvo un avance tremendo, y hasta es conocido como el periodo de la Física Newtoniana. Durante este periodo se sentaron las bases de casi todas las ramas de esta ciencia (si no es que todas), como son la óptica, la termodinámica  el electromagnetismo, etc. Por ejemplo tenemos a los fenómenos relacionados con el calor, que se vieron estudiados en gran manera durante esta época  planteando varias teorías diferentes como la del calorico -entre otras- que a pesar de haber sido teorías erróneas, dieron pauta al nacimiento de la explicación actual del calor, producido por la agitación de las moléculas  Ese estudio para relacionar la energía y el calor y que actualmente sigue siendo extremadamente útil se le atribuye al físico James Prescott Joule.

Otra de las ramas de la física que mas tuvo importancia en esta época, fue el electromagnetismo, pues fue muy difícil de comprender para la mayoría de los físicos de la época  hasta que llegaron grandes genios como lo fueron Oersted o Faraday, quienes pudieron dilucidar algunos de los fenómenos mas notables relacionados con el concepto de electromagnetismo, y pudieron relacionar tanto a la electricidad como al magnetismo en uno solo. Cabe mencionar que todo lo que se logro en este periodo clásico desciende de la teoría mecánica de Newton, que supone las bases de la física clásica.

Breve Historia de La Física (parte 1/4)

*El siguiente texto pretende ser una ilustración sencilla y resumida de los principales acontecimientos en la historia de la física, con la finalidad de poder asimilar fácilmente lo leído. Si lo que se desea es profundizar en la historia de la física, yo recomendaría ampliamente buscar información en libros de texto especializados. Dicho esto, podemos proceder.*
La física, proviene del termino griego ''physis'' que significa naturaleza, entonces podemos entenderla como la ciencia dedicada al estudio de la naturaleza misma. Aunque tambien hay quienes definen a la física como la ciencia dedicada al estudio del espacio, el tiempo, la materia, la energia, y las interacciones entre estos. Como sea, uno de los principales problemas que se planteaban los antiguos  (antes de nuestra era) con relacion a la naturaleza, era el movimiento de los astros, pues les era sumamente util  para su agricultura, conocer con precision cuando iban a suceder los eclipses, las estaciones del año, los equinoccios y los solsticios, entre otros acontecimientos relacionados con los cielos y el tiempo. Es asi como muchas civilizaciones antiguas se como los mayas, los chinos, y los egipcios, por mencionar algunas, se dedicaron al profundo estudio del cosmos, teniendo varios avances, y logrando comprender con una increible exactitud el movimiento de los astros, pero apesar de que pudieron describir dichos movimientos, no lograron encontrar sistemas matematicos que los respaldaran, ni lograron determinar a que se debia este movimiento.

Despues hubo un periodo larguisimo (mas de mil años) en los que la física no tuvo avance, y en general, todas las ciencias estuvieron estancadas, principalmente por acciones religiosas como la quema de la biblioteca de alejandria, e incluso la pena de muerte en hoguera a quienes se atrevieran a profesar la ciencia. Esto tiene dos motivos, y el primero de ellos es que existian ya pensamientos milenarios que habian sido respetados ciegamente, y se transmitian mas que nada por costumbre, sin que nadie pudiera hacer nada para refutarlo; un ejemplo de esto son los pensamientos del gran Aristoteles, como su postulado sobre que los cuerpos con mayor peso, caerian mas rapido (muchos hemos llegado a pensar esto en algun momento de nuestras vidas), cuando en realidad esto es falso, y la aceleracion de los cuerpos en caida libre es invariable para cualquier objeto. El otro motivo por el que la iglesia (principalmente la cristiana) impedia el avance de la ciencia, es porque casi a manera de regla general, los avances cientificos contradecian por completo a muchas de las creencias religiosas, y muchos de los acontecimientos sucedidos en las sagradas escrituras. A pesar de esto, Santo Tomas de Aquino, fue un filosofo que trato de demostrar que las leyes de la naturaleza tenian concordancia con las creencias religiosas, y que no se contradecian las unas a las otras, aunque no tuvo mucho exito.

Durante la epoca del renacimiento, entre lo siglos XVI y XVII, la ciencia resurgio de las cenizas, y comenzaron a salir grandes mentes brillantes a defender sus ideas en contra de cualquier tirania (acabando con el oscurantismo), como el caso de los astronomos Nicolas Copernico, Tycho Brahe y Johannes Kepler, que a pesar de haber sido atacados rotundamente por el clero, lograron hacer grandes investigaciones que supusieron un avance tremendo para la ciencia, como el modelo Heliocentrico, que contra las antiguas creencias, demostraba que el sol estaba en medio del sistema solar, y todos los planetas -incluida la Tierra- giraban alrededor de el. Tambien llegaron las famosas Leyes de Kepler, que describian perfectamente el movimiento de los cuerpos, instaurando para estos un sistema matematico confiable e impecable, y con una perfeccion inusual para la epoca. La física como tal nace con el gran Galileo Galilei, considerado por muchos como el padre de la física, pues este hombre dio origen al famoso Metodo Cientifico, con el cual se postulaba que cualquier afirmacion tendria que estar basada en observaciones, experimentaciones, y modelos matematicos, para poder ser considerada como una afirmacion cientifica.

A partir de Galileo, la física es como se conoce hoy en dia, y gracias a el es que esta ciencia se estudia con el debido rigor. Mas tarde, llegaria al mundo otro grande, grande entre los grandes, Isaac Newton, quien pondria fin al dilema del ''¿porque se mueven los planetas?'', entre muchas otras contribuciones que dieron un gran avance a la Física y tambien a las Matemáticas.

Problema Semanal de Física #3

Bueno para no perder mucho tiempo, les dejo aquí la respuesta del problema anterior para seguir con la costumbre, y después pasamos al problema de esta semana. La respuesta del Problema Semanal de Física #2 es 36 km/h. Si les salio algún otro y que no esta en km/h, les recomiendo hacer la conversión, quizá si tienen la respuesta correcta pero les falta convertir unidades. Les recuerdo que próximamente comenzare a subir vídeos con las resoluciones de los problemas, pero mientas tanto, tendremos que seguir con este formato, espero que les sea útil. Bueno, sin mas, aquí el problema de la semana:

Un automóvil se desplaza con una velocidad constante de 72 km/h. Si sus ruedas tienen un diámetro de 60 cm y no deslizan, calcule el numero de rotaciones que efectúan por minuto.

El problema de esta semana sigue siendo de Cinemática , pero ahora en dos dimensiones (en un plano) y no rectilíneo como los anteriores, así que habrá que meterse en conceptos de Movimiento Circular, pero aun así sé que podrán con el. Los invito a que participen con sus respuestas sin miedo a equivocarse, que nadie se burla de nadie en mi blog, o simplemente déjenme sus comentarios con dudas, sugerencias, saludos o cualquier cosa que se les ocurra, que yo los leo todos. Bueno, les recuerdo que la respuesta de este problema la publicare el próximo sábado junto con un problema nuevo, ¡les deseo suerte y adiós!.

Problema Semanal de Matemáticas #3

Bueno como de costumbre, aquí les voy a dejar la respuesta del problema anterior. La respuesta al Problema Semanal de Matemáticas #2 es 5 personas. Gracias a las personas que participaron en los anteriores problemas, recuerden que equivocarse no es tan malo, es mucho mas importante practicar y practicar, tanto como se pueda, solo así es como se van limando esos problemillas que tenemos con las matemáticas y nos vamos haciendo habilidosos en esto de los números. En el caso del problema 2, bastaba con utilizar una herramienta muy útil, conocida como diagramas de Venn (espero explicarlas mas a fondo próximamente). Bueno, sin mas que decir, aquí el problema de esta semana:

En una región existen varias haciendas, cada una de las cuales esta unida a las restantes por un camino. Sí sabemos que hay 66 caminos, ¿Cuantas haciendas hay?


El de esta semana también es de combinatoria, no es muy complicado pero si hay que pensarle un poquito. Recuerden que la respuesta de este problema lo publicare junto con el próximo problema, el próximo sábado. Bueno, eso es todo lo que tengo que decir, Espero sus respuestas, preguntas, comentarios, sugerencias, saludos y demás cosas que me quieran decir, así que ¡ Adiós y Suerte!

¿Qué es un Vector?

A continuación tratare de explicar de manera sencilla lo que es un vector, con el fin de que sea entendido en su esencia, pues el concepto formal se va a ir entendiendo conforme se estudien diferentes cantidades vectoriales. Existen magnitudes físicas que pueden ser descritas con solo asignarles un numero y una unidad, por ejemplo, la masa, que se puede expresar como 80 kg, por ejemplo, en donde 80 representa el modulo de la cantidad y kg es la unidad que estamos utilizando para comparar la magnitud de dicha cantidad; otra magnitud similar es el tiempo, pues basta con decir ''60 segundos'' para que entendamos de lo que estamos hablando. A estas cantidades que se pueden describir solo con un numero y una unidad, las llamaremos magnitudes escalares.

Existen otras magnitudes que llamaremos ''vectoriales'', y que su principal característica es que para ser representadas se nesesitan 4 datos importantes: Modulo, Punto de Aplicación, Dirección y Sentido. Por ejemplo, si hablamos de una magnitud como el Desplazamiento, no nos basta saber el modulo y la unidad, como en el caso anterior, no nos gustaría preguntar por un desplazamiento y que nos respondan ''x kilometros''. En este caso, para representar el desplazamiento nesesitamos saber aparte, desde donde se da el desplazamiento (punto de aplicación), la dirección en la que fue el desplazamiento y el sentido que este tuvo, y para representar esto, existe un método gráfico, que consiste en trazar una flecha que nos ilustra todos los parámetros anteriores de una forma sencilla. A dicha flecha se le conoce como ''Vector''. Por ejemplo, en la imagen de arriba podríamos decir que estamos representando un desplazamiento mediante un vector, en donde A representa el punto de aplicación, la linea entre A y B representa el modulo de la cantidad vectorial (mientras mas grande la linea, mas grande el modulo) y la dirección del vector, mientras que la punta de la flecha indica el sentido. Esta imagen de arriba bien podría representar el desplazamiento entre dos ciudades, las cuales podríamos llamar A y B.

Mecanica, Cinematica y Dinamica

La Mecánica es la rama de la física dedicada al estudio del comportamiento de los cuerpos en reposo o en movimiento. La mecánica clásica tiene dos limitaciones muy importantes que mencionare a continuación: 1- La mecánica clásica solo funciona para los cuerpos macroscopicos, pues cuando tratamos de analizar la mecánica de cuerpos tan pequeños como un átomo, o incluso mas pequeños, nos encontramos con que estos presentan comportamientos sumamente raros, que no puede predecir la mecánica clásica; para estos fenómenos cuánticos existe una rama de la física llamada Mecánica Cuántica. 2- Otra situación en la cual la mecánica clásica no funciona, es cuando los cuerpos adquieren velocidades cercanas a la de la luz, pues bajo estas condiciones se observan unos fenómenos llamados ''relativistas'', y que no pueden ser comprendidos mas que por un campo de estudio de la física moderna, la Relatividad.

 

La Cinemática es una rama de la Mecánica Clásica dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos, sin tomar en consideracion las causas que provocan dicho movimiento. Es decir, la cinemática sirve para responder la pregunta de ¿Como se mueve un cuerpo?, mas no ¿Porque se mueve dicho cuerpo?. Se podría decir que la cinemática se dedica a ''describir'' el movimiento, pero no nos dice porque el cuerpo se mueve.

La Dinámica es la rama de la Mecánica Clásica dedicada al estudio de las causas que provocan el movimiento de los cuerpos, y a la evolucion que sufre el estado de movimiento de dicho cuerpo. Es decir, podríamos decir que a diferencia de la cinemática, la dinámica si nos responde la pregunta de ¿Porque este cuerpo se mueve?.

Un estudio ideal del movimiento de los cuerpos requiere del conocimiento tanto de la cinemática como de la dinámica, pues muchas veces no basta con responder alguna de las preguntas que citamos anteriormente, sino que nos interesa responder ambas, y así tener un conocimiento mas amplio sobre el movimiento de un cuerpo especifico. Estas ramas de la física generalmente se estudian en cursos básicos o de iniciación en física, pues son relativamente sencillos, aunque algunos problemas pueden llegar a ser muy complicados si no se comprenden bien los conceptos de la mecánica clásica. En lo personal, creo que la mecánica clásica es la rama de toda la física, pues todos los demás fenómenos que se fueron estudiando en lo posterior a la mecánica, basaron sus principios en esta amplia y rica rama de la física.

Problema Semanal de Física #2

Hola, ¿que tal?, aquí les comento que la respuesta del Problema Semanal de Física #1 es 672 m, (metros), y mirando por ahí las respuestas muy acertadas que pusieron, les recuerdo que es muy importante poner las unidades, pues la física es conocida como ''la ciencia de las unidades'', entonces no olviden especificar si son metros, kilómetros, centímetros... volts, etc. De ahí en fuera me da mucho gusto ver que participen con sus respuestas. Próximamente espero comenzar a subir vídeos para demostrar las respuestas de los problemas, mientras tanto, aquí el problema de la semana (también de cinemática para profundizar un poco) :

Una persona en un puente que esta sobre una calle, deja caer una piedra exactamente en el momento en que un camión empieza a pasar por abajo. El camión mide 10 m de longitud y la piedra se dejo caer desde una posición 5 m por arriba del vehículo. ¿Cuál debe ser, en km/h, la mínima velocidad del camión para que la piedra no lo golpee? (considere g=10 m/s^2)

Ahí esta el problema, espero sus comentarios con las respuestas, sugerencias, preguntas, dudas, etc, todo lo que me quieran decir es bien recibido. Sin mas, me despido y les publicare la respuesta de este problema el proximo sabado, junto con el siguiente problema, Adiós y ¡¡suerte!!.

Problema Semanal de Matemáticas #2

Antes de pasar al problema dos, les dejo la respuesta del problema anterior, tal como habíamos quedado. La respuesta del Problema Semanal de Matemáticas #1 es 30 000 (treinta mil) y se resolvía simplemente con principio multiplicativo, ¡espero que la hayan tenido bien!. Espero próximamente empezar a subir vídeos con las demostraciones y procedimientos de como se resuelven estos problemas, pero tenganme paciencia, que este proyecto apenas empieza.

El problema de esta semana también es de Combinatoria, ya que estamos en ese tema, pero estará un poquito mas cargadito, para retar nuestra habilidad en las mates. Sin mas que decir, aquí el problema:

Un club de matemáticas cuenta con 65 miembros. A 32 les gusta el álgebra, a 26 les gusta la trigonometria y a 21 les gusta la combinatoria; de estos, a 9 les gustan el álgebra y la trigonometria, a 7 les gustan el álgebra y la combinatoria, y a 5 les gustan la trigonometria y la combinatoria; por ultimo, sabemos que hay dos miembros a los que les gustan las 3 materias. ¿A cuantos miembros del club de matemáticas no les gusta ninguna de las materias?

Bueno ese es el problema, les deseo suerte, espero ver sus comentarios con respuestas o dudas o sugerencias, y ya saben, la respuesta la otra semana junto con otro problema.

Introducción al estudio de la Física

¿Qué es la Física?

La palabra Física proviene del termino griego physis que significa ''Naturaleza'', por lo tanto, la Física podría ser la ciencia que se dedica al estudio de los fenómenos naturales. Mas propiamente dicho, la física es la ciencia que se dedica al estudio de la materia, la energía, el espacio y el tiempo, y los fenómenos relacionados con estos conceptos.

La Física es una ciencia que se dedica al estudio de una gran cantidad de fenómenos naturales, al grado de que algunas personas afirman que la física lo estudia todo. Esto no es del todo correcto, pero tampoco del todo incorrecto, y les diré porque.

La física ciertamente puede estudiar la mayoría de los fenómenos de la naturaleza, mas sin embargo no todas y cada una de las características de dichos fenómenos. Un ejemplo de esto que acabo de decir seria, que la física puede estudiar varias cosas de una explosión, como lo son, el calor generado, la transformación de la energía, el movimiento de los fragmentos de materia producidos por la explosión, la onda sonora creado, etc.; pero también existirán detalles que no corresponden al estudio de la física, como el tipo de reacción que se produjo entre los elementos que componían a la sustancia que exploto.

Para las personas que nunca han llevado un curso de física puede resultar difícil creer la gran riqueza del campo de estudio de esta ciencia. La física estudia fenómenos tan variados y diversos como lo son el movimiento de los cuerpos tanto sólidos, como líquidos y gaseosos, las interacciones eléctricas y magnéticas de diversos materiales, el funcionamiento de aparatos electrónicos modernos, el origen de los rayos, la propagación del sonido, la naturaleza de la luz y los colores, etc.

Aparte, la física se divide en dos ramas principales, la Física Clásica y la Física Moderna. La física clásica estudia todos los fenómenos que suceden en la vida cotidiana o que son posibles de entender gracias a nuestro sentido común, como la caída libre de los cuerpos. En cambio, la física moderna toma un giro drástico para presentarnos el estudio de fenómenos que van mas allá de nuestro sentido común, y que solo se presentan bajo situaciones que son casi imposibles de recrear o experimentar en la actualidad; la física moderna estudia desde las partículas mas pequeñas que componen todo lo que vemos (y lo que no vemos) hasta las grandes galaxias que conforman nuestro universo.

En lo personal, puedo agregar que la física es una ciencia muy noble, en el sentido de que nos permite enaltecer nuestra inteligencia, gracias a la rigurosa necesidad de las matemáticas en el desarrollo de la física, y a la vez nos hace bien al alma, pues nos permite entender y conocer el funcionamiento de la naturaleza.

¿Qué es la Combinatoria?

Cuando estaba en 4to semestre de preparatoria, escuche por primera vez el termino Combinatoria. Resulta que estaba a punto de entrar a la Olimpiada Nacional de Matemáticas, y una de las materias que aparecía en  mi horario de entrenamientos era precisamente Combinatoria, pero yo no tenia ni idea de que era. Mas tarde me di cuenta de que esta materia era interesantisima, y en lo personal me pareció hasta divertida, así que a continuación les hablare de ella.

A continuación el concepto formal.

COMBINATORIA: Rama de las matemáticas que estudia las posibles agrupaciones de objetos tomados de un conjunto dado.

Bien, esto posiblemente no nos ilustre mucho, pero básicamente en combinatoria vamos a encontrar problemas en los que tengamos que determinar cuantas posibles combinaciones o agrupaciones o acomodos distintos podemos hacer con una serie de elementos. Algunos de los conjuntos mas comunes en los problemas de combinatoria son dados, monedas, cartas, prendas, alimentos, etc. Para entendernos mejor, planteemos un problema sencillo: ¿De cuantas maneras diferentes puede caer una moneda? La respuesta es simple, 2.

Habiendo leído ese problema puede parecer que es sencillo, pero no lo es tanto, los problemas se pueden hacer muy variados y muy complejos. Todos cuando cursamos nuestra educación primaria resolvimos alguna vez un problema clásico de combinatoria, como el siguiente:  Si Juan tiene 3 camisetas distintas, y cuatro pantalones distintos, ¿De cuantas maneras diferentes se puede vestir?

La respuesta al problema anterior es sencilla, pues aparentemente no necesitamos conocimientos avanzados de Combinatoria para darnos cuenta que son solo 12 combinaciones distintas las que Juan puede hacer con su ropa. Cabe destacar que la herramienta que observan en la imagen de arriba se llama Diagrama de Árbol, y como esa, existen muchas otras herramientas que vamos a ir detallando próximamente para que puedan mejorar su habilidad en la materia, o para que la conozcan un poquito mas.

En general la combinatoria se trata sobre todo en cursos avanzados, como olimpiadas nacionales o algunos otros concursos de mate, pero también la van a ver superficialmente en cursos de probabilidad y estadística, así que si se van a topar con una de estas situaciones, es mejor que la vayan conociendo.

En lo personal a mi la combinatoria me parece hasta divertida, y de vez en cuando me pongo a resolver problemas de esta materia en mis tiempos libres; espero que al igual que yo, la encuentren sumamente atractiva.

Problema Semanal de Física #1

Esta es la primera publicación de la sección Problema Semanal de Física, en donde estaré publicando semana tras semana una serie de problemas de física que servirán para retar las habilidades de los lectores, o bien para repasar los conocimientos que hayan adquirido en la materia. Estos problemas pueden tener un grado de dificultad un poco mas elevado que el promedio, pero están al alcance de todos, bastando con que se esfuercen un poco. Cada semana publicaré un problema nuevo junto con la respuesta del problema anterior. El problema de está semana es de Cinemática, una rama de la física que usualmente se estudia antes que las demás, por tener un relativo grado de sencillez. Sin mas que decir, aquí el problema:

Un sonar instalado en un navío, está a una altura de 6.8 m arriba de la superficie del agua. En determinado momento, emite un ultrasonido que, reflejado en el fondo del mar, regresa al aparato 1 segundo después de su emisión. Se sabe que el ultrasonido se propaga con velocidad constante en un medio dado y que, en el aire, esta velocidad vale 340 m/s, mientras que en el agua vale 1.4 x 10^3 m/s. Determine la profundidad local del mar.

El próximo sábado publicare la respuesta de este problema junto con un problema nuevo, espero les guste y les sea de provecho esta sección. Cualquier duda con respecto al problema haganmela saber y con gusto los atiendo. ¡¡Espero sus respuestas!!

Problema Semanal de Matemáticas #1

Esta es la primera publicación de la sección Problema Semanal de Matemáticas. En esta sección se pretende estar subiendo problemas periódicamente (una vez a la semana) para que los seguidores del blog encuentren un reto en el que poner a prueba sus habilidades en el área de las Matemáticas. Pasando una semana de la publicación, subiré un nuevo problema junto con la respuesta del problema anterior. Podrán encontrar en esta sección problemas de muy diversas ramas de las Matemáticas.

 Esta semana, por ser la primera, pondré un problema sencillo, que corresponde a una de las áreas mas interesantes de las Matemáticas, la Combinatoria. El problema dice así:

''¿Cuántos comités con un alumno de primer año, un alumno de segundo año y un alumno de tercer año, pueden formarse si se cuenta con 40 estudiantes de primero, 30 estudiantes de segundo y 25 de tercero?”

Espero sus respuestas, ¡¡Suerte!!

Bienvenidos!

Esta es la primer entrada que hago para este blog de Física y Matemáticas Para Todos. Bienvenidos, en  este sitio podrán encontrar muchísimas cosas muy interesantes con respecto a las materias de las que habla el nombre del blog, y también quizá algunas cosillas mas con respecto al mundo actual.

Por el momento (Julio del 2012) no hay mucho en el blog... de hecho no hay nada, pero con el paso del tiempo planeo ir metiendo muchas cosas; actualmente se me ocurren textos expositivos sobre diversos temas de física y matemáticas, enfocados en la acción didáctica, vídeos con resolución de problemas, alguna sección similar a ''problema de la semana'' en donde mis lectores podrán interactuar directamente, etc.

Tengo una idea clara de lo que busco con este blog, y es crear un sitio al que todos puedan acceder y  en el que puedan aprender, leer temas interesantes, estudiar, o solo pasar a divertirse un rato (¿porque no? La ciencia también es divertida, claro que si). Dado que no soy ningún experto en la materia de los blogs, estoy dispuesto a aceptar cualquier sugerencia, idea, comentario, y hasta correcciones ortográficas y gramaticales, todo con la finalidad de hacer de este sitio algo importante.

De momento no me queda mas que agradecerles su visita a este blog, reiterándoles mi promesa de hacer de esto un proyecto en constante crecimiento para beneficio de todos. Adiós.

Atte. César Romero.